瓜帅的数学天才！告知你为什么他到哪都是宇宙队

自从带领巴萨打出前史罕有其匹的统治力之后，wellbet吉祥体育瓜迪奥拉的足球理念一直是许多人研讨的方针，解析瓜帅足球哲学的文章不可胜数。

这种剖析并不仅仅是从足球技战术的“定性”层面打开，即便是从最笼统、最精细的数学层面，“定量”的剖析也能揭露出瓜帅系统的共同之处。也正是这种抽离出来的解读，更能奉告人们为什么他总能打造出具有统治力的超级球队。

本年9月，英国著名的自然出版集团旗下的《科学陈说》期刊上刊登了这样一篇文章，几名研讨者通过网络科学的研讨方法，对瓜帅治下的巴萨进行了可贵的定量研讨，首要注重的是球队的传球网络组织，并且通过详实的数据剖析来解读巴萨和其他球队之间的不同。

在足球场上，11个球员能够被视作11个点，而两名球员之间从一人向另一人的传球能够视作含有方向的连线，以此树立数学模型的话，完全能够用图论的方法来做研讨。wellbet网址而将场所视为一个二维平面上的区域，也能够研讨球队横向和纵向进攻的情况。相互间传球次数这样的重要信息，能够用图的邻接矩阵来标明，对这一矩阵的数学特性研讨是有实际意义的。

该研讨以09-10赛季的西甲联赛为例，查询巴萨和对手在传球组织上的不同。上图中的A-D都是根底的传球、射门、进球、积分等数据，值得注意的是图H，它展现的是传球进程中宽度改动与长度改动之间的比值，越高则代表横向传球越多。这一点上巴萨显着高于对手，也契合人们对那支巴萨的形象：许多的横向转移拉扯对手防地，边中结合打得很开。

当然，以上仅仅一些根底数据，真实到了高阶数据的剖析，才干看出巴萨的特别之处。

上图的六个数据中，A是“聚集系数”，描绘各结点之间的联络程度；

B是“最短途径”，描绘球从一名球员到另一名球员需求通过的最短进程；

C是邻接矩阵的特征值，描绘的是系统的全体强度和联络程度；

D是拉普拉斯矩阵的最小非零特征值，描绘的是图的连通度，以及系统的协作和分发程度，为零则代表这个图被完全分为互相离隔的两组；

E和F则代表传球散布的会集程度，以及单个球员到达的最高会集度。

而从这些数据来看，E和F阐明巴萨在传球的全体散布上与其他球队的差异不大，都有一名“指挥官”式的球员，并且指挥官处理球的次数也许多。其它四项数据的显着间隔，则是大有讲究：

图A的系数是与构造三角形的数目密切相关的，这阐明巴萨在传球系统中会构建比对手更多的三角形，也能展现出这个系统更高的安稳性，也便是人们所说的总能确保接应，因为A到B的路假设断了，还能通过C这个极点去中转；

图B中，巴萨传球所需的最短进程比对手要短得多，这也意味着更快速和频频的传导球；

图C中，巴萨的全体强度和联络程度要远高于对手，这意味着巴萨的传球网络比对手要强韧得多，丢失球权的丢失也更小；

图D则标明巴萨的连通程度要远高于对手，也便是说他们在同步和涣散进程中所需的时间都更少，转化成足球言语便是全体的移动、忽然发力摆开空间以及找到攻守平衡点的速度更快，别的也标明球队的连通度高，攻防结构更为共同，俗话说便是脱节程度低。

但只剖析全体数据是不行全面的，因为有些参数会遭到总传球次数的影响。 因此研讨者们构建了另一个模型，查询特定时间内的50脚传球序列。什么意思呢？比如说从第1-10分钟，巴萨成功传了50脚球，那么就在第10分钟的时候剖析这50脚球的一些性质。比如在10分05秒传了第51脚，那么就把榜首脚去掉，剖析第2-51脚这50脚，随时间的推移进行剖析。

研讨者们选择了09-10赛季西甲巴萨2-0打败皇马的比赛，wellbet安全网址红线代表皇马，绿线代表巴萨。从图A的质心剖析中能够看到，巴萨的传球质心较为安稳，皇马则显着有一个条件的进程和不坚决。图B则剖析了两端向前的趋势，起初是绿线的巴萨占优势，后半段则是皇马。图C的会集度剖析也展现出，巴萨的阵型更安稳，皇马有时候十涣散，有时候又很会集